Задача 29454 6.12) log(x+1)2=3...

slava191

4 сентября 2018 г. в 19:55

6.12) log_x+12=3

sova

4 сентября 2018 г. в 20:02

★

ОДЗ:
{x+1>0; ⇒ x > –1
{x+1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 0
x ∈ (–1;0)U(0;+ ∞ )

По определению логарифма, это показатель степени (3), в которую надо возвести основание (х+1), чтобы получить 2

(x+1)³=2.

Извлекаем корень кубический из обеих частей уравнения:
x+1=∛2;
x=∛2–1;
∛2–1>0 входит в ОДЗ

О т в е т. ∛2–1