Задача 29454 6.12) log(x+1)2=3...

slava191

2018-09-04 19:55:11

6.12) log(x+1)2=3

sova

2018-09-04 20:02:13

★

ОДЗ:
{x+1>0; ⇒ x > -1
{x+1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 0
x ∈ (-1;0)U(0;+ ∞ )

По определению логарифма, это показатель степени (3), в которую надо возвести основание (х+1), чтобы получить 2

(x+1)^3=2.

Извлекаем корень кубический из обеих частей уравнения:
x+1=∛2;
x=∛2-1;
∛2-1>0 входит в ОДЗ

О т в е т. ∛2-1