Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 2937 На рисунке изображена прямая треугольная...

Условие

На рисунке изображена прямая треугольная призма ABCA1B1C1, основанием который является равносторонний треугольник. Точка F-середина ребра A1C1 ,а угол C1BC =60 градусов . Докажите, что треугольники B1FC1 и BC1C подобны.

математика 8-9 класс 11353

Решение

По двум углам можно доказать
1) C1CB = 90 и B1FC1=90 (т.к. основание - правильный треугольник, из условия сказано что F середина A1C1, а значит B1F - медиана и высота)
2) C1BC = 60 из условия
FC1B1 = 60 (т.к углы равностороннего треугольника равны 60)

Вот и все C1BC = FC1B1, C1CB = B1FC1. Значит треугольники подобны

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК