Задача 29191 ...

slava191

02.08.2018

50. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

SOVA

03.08.2018

★

Событие A - '' при аварии сработает только один сигнализатор'', это означает, что первый сработает, а второй нет или второй сработает, а первый нет
Введем в рассмотрение события
A_(1) - ''сработал первый''
А_(2) - '' сработал второй''
По условию
р(А_(1))=0,95
р(А_(2))=0,9
⇒
vector{A_(1)} - ''первый не сработал''
vector{A_(2)} - ''второй не сработал''

р(vector{А_(1)})=1-0,95=0,05
р(vector{А_(1)})=1-0,9=0,1

Тогда
А=A_(1)*vector{A_(2)} ∪ vector{A_(1)}*A_(2)

Так как сигнализаторы работают независимо, то
p(А)=p(A_(1))*p(vector{A_(2)})+p(vector{A_(1)})*p(A_(2))=

=0,95*0,1+0,05*0,9=0,095+0,045=0,14