Задача 29007 5. В первом ящике содержится 20 деталей,...

slava191

18.07.2018

5. В первом ящике содержится 20 деталей, из них. 15 стандартных; во втором—30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем—10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика—стандартная.

SOVA

18.07.2018

★

Введем в рассмотрение

событие А - ''наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика—стандартная. ''

гипотезу H_(1) - ''деталь из первого ящика''
гипотезу H_(2) - ''деталь из второго ящика''
гипотезу H_(3) - ''деталь из третьего ящика''

p(H_(1))=p(H_(2))=p(H_(3))=1/3

p(A/H_(1))=15/20
p(A/H_(2))=24/30
p(A/H_(3))=6/10
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) +
+p(H_(3))*p(A/H_(3))=

=(1/3)*(15/20)+(1/3)*(24/30)+(1/3)*(6/10)=

=(1/3)*((15/20)+(16/20)+(12/20))=

=(1/3)*((15+16+12)/20)=

=43/60 =0,7166666... ≈ 0,72
О т в е т. 43/60 ≈ 0,72