P_(n)(m)=C^(m)_(n)*p^(m)*q^(n-m)
По условию p=0,9, значит q=1-p=1-0,9=0,1
P_(5)(4)=C^4_(5)*p^4*q=5*0,9^4*0,1=0,32805.
X - случайная величина числа партий, в каждой из которых окажется ровно четыре стандартных изделия.
Так как математическое ожидание дискретной случайной величины по определению равно:
M[X]=x_(1)p_(1)+ ... +x_(n)*p_(n)
Все испытания независимы, вероятность в каждом испытании одна и та же.
р_(1)=... = p_(n)=0,32805
x_(1)+... +x_(n)=50
M[X]=50*P^(4)_(5)=50*0,32805 ≈ 16,4
О т в е т. M[X]≈ 16,4