Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28729 200. Отдел технического контроля...

Условие

200. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. В каждой партии содержится пять изделий. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X — числа партий, в каждой из которых окажется ровно четыре стандартных изделия,— если проверке подлежит 50 партий

математика ВУЗ 20042

Решение

Вероятность того, что в партии из пяти деталей ровно 4 стандартные найдем по формуле Бернулли:
P_(n)(m)=C^(m)_(n)*p^(m)*q^(n-m)

По условию p=0,9, значит q=1-p=1-0,9=0,1
P_(5)(4)=C^4_(5)*p^4*q=5*0,9^4*0,1=0,32805.

X - случайная величина числа партий, в каждой из которых окажется ровно четыре стандартных изделия.
Так как математическое ожидание дискретной случайной величины по определению равно:
M[X]=x_(1)p_(1)+ ... +x_(n)*p_(n)

Все испытания независимы, вероятность в каждом испытании одна и та же.
р_(1)=... = p_(n)=0,32805
x_(1)+... +x_(n)=50

M[X]=50*P^(4)_(5)=50*0,32805 ≈ 16,4

О т в е т. M[X]≈ 16,4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК