Задача 28154 Решить до 8...

u85140776

31.05.2018

Решить до 8

SOVA

31.05.2018

1. Табличный интеграл
∫ dt/ctg^2t

t=3x
d(3x)=3dx
О т в е т. (1/3)(-сtg3x)+C
2.
Интегрирование по частям.
u=lnx
dv=dx
du=dx/x
v=x

∫ lnxdx=x*lnx -∫x*(dx/x)=x*lnx-x+C
3.
Неправильная дробь. Выделяем целую часть.
(x^2+25-25)/(x^2+25)=1-(25/(x^2+25))

= ∫ 1*dx-25 ∫dx/(x^2+25)=x-25*(1/5)arctg(x/5) + C
4
d(sinx)=cosxdx
= ∫ sin^5xd(sinx)=(sin^6x/6)+C
6.
=∫ln^3xd(lnx)=(ln^4x/4)+C