Задача 26959 решите систему: log7-x (14+5x-x^2) < =...
Условие
log7-x (14+5x-x^2) < = 1;
x-5- 11x+12/x^2+2x > = -5/x+2
математика 10-11 класс
4985
Все решения
{7 - x > 0; 7 - x ≠ 1 ⇒ х < 7; x≠ 6
{14+5x-x^2 > 0 ⇒ x^2-5x-14 < 0 ⇒ D=81 корни -2 и 7 х ∈ (-2;7)
{ [b](7-x-1)*(14+5x-x^2-(7-x)) меньше или равно 0 [/b]
{x ∈ (-2;6)U(6;7)
{[b](x-6)*(x+1)*(x-7) меньше или равно 0 [/b]
о т в е т. (-2;-1]U(6;7)
Второе неравенство приводим к общему знаменателю и решаем методом интервалов
(х-6)*(х+1)*(х+2)/(х*(х+2)) больше или равно 0
(х-6)*(х+1)*/х больше или равно 0
x≠ -2
о т в е т. [-1;0)U[6;+ бесконечность )
Пересечение множеств
О т в е т. {-1}U(6;7)