Задача 26953 Log3 ( x^2-3x-1) < 3...
Условие
математика 10-11 класс
450
Все решения
log_(3) ( x^2–3x–1) < log_(3)27
Логарифмическая функция с основанием 3 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
{x^2-3x-1 > 0 ⇒ D=9+4=13; корни (3±sqrt(13))/2
{x^2-3x-1 < 27 ⇒ x^2-3x-28 < 0 ⇒ D=9-4*(-28)=121
корни -4 и 7 ⇒ (-4;7)
О т в е т. (-4; (3-sqrt(13))/2)U(3+sqrt(13))/2; 7)