Задача 26662 y(y^2+1)dx+x(1-y^2-x)dy=0. (xy=u) Решить...

u8511524837

23.04.2018

y(y^2+1)dx+x(1-y^2-x)dy=0. (xy=u) Решить уравнения

SOVA

23.04.2018

y*(y^2+1)+x*(1-y^2-x)y`=0

y=ux
y`=u`*x+u
Указанная замена должна привести к уравнению с разделяющимися переменными, что невозможно.
Проверяйте условие.

ux*(u^2x^2+1)+x*(1-u^2x^2-x)*(u`x+u)=0
2ux-x^2u+(x^2-u^2x^4-x^3)*u`=0
Можно разделить на х
2u-xu+(x-u^2x^3-x^2)*u`=0 - не получается уравнения с разделяющимися переменными