Задача 26625 длины дуг на которые вершины...

u18816215167

22.04.2018

длины дуг на которые вершины треугольника abcd делят описанную около него окружность относятся как 12 :43 :17 найдите радиус этой окружности если меньшая из сторон треугольника равна 21

SOVA

22.04.2018

12+43+17=72
360^(o):72=5^(o) в одной части

Меньший угол опирается на дугу, в которой 12 частей.
12*5^(o)=60^(o)
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Значит меньший угол треугольника 30 градусов.
По теореме синусов
21/sin(30^(o))=2R
21/(1/2)=2R
2R=42
R=21

О т в е т. 21