Задача 25529 log2(x^2-4)-3log2(x+2/x-2) > 2...
Условие
предмет не задан
47319
Все решения
ОДЗ
{x^2-4 > 0
{(x+2)/(x-2) > 0
ОДЗ: х ∈ (- бесконечность ;-2) U( 2; + бесконечность )
log_(2)(x^2–4)–3log_(2)(x+2)/(x–2) =
=log_(2)(x-2)(x+2) - log_(2)((x+2)/(x–2))^3=
=log_(2)(x-2)^4/(x+2)^2
log_(2)(x-2)^4/(x+2)^2 > 2
log_(2)(x-2)^4/(x+2)^2 > log_(2)4
(x-2)^4/(x+2)^2 > 4
(x-2)^4-4(x+2)^2 > 0
((x-2)^2-2(x+2))*((x-2)^2+2(x+2)) > 0
(x^2-6x)*(x^2-2x+8) > 0
x*(x-6) > 0
_+__ (0) _____ (6) __+_
C учетом ОДЗ
(- бесконечность ;-2) U( 2; + бесконечность )
о т в е т (- бесконечность ;-2) U( 6; + бесконечность )