Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 25455 Решить...

Условие

Решить неравенство

log3log(9/16)(x^2-4x+3) меньше или равно 0

математика 10-11 класс 3342

Решение

ОДЗ:
{x^2-4x+3 > 0; D=16-12=4 корни 1 и 3
{log_(9/16)(x^2-4x+3) > 0 ⇒ x^2-4x+3 < 1 ⇒ D=8 корни 2± sqrt(2)

____ (2-sqrt(2)) /////// (1)____ (3) \\\\\\\ (2+sqrt(2))

x ∈ (2-sqrt(2);1) U(3;2+sqrt(2))

log_(3)log_(9/16)(x^2-4x+3) меньше или равно log_(3) 1 ⇒

log_(9/16)(x^2-4x+3) меньше или равно 1

1=log_(9/16)(9/16)

log_(9/16)(x^2-4x+3) меньше или равно log_(9/16)(9/16)

x^2-4x+3 меньше или равно 9/16

x^2-4x+(39/16) меньше или равно 0

D=16-4*(39/16)= 16-(39/4)=(64-39)/4=25/4

корни (4 ± 5/2)/2=2 ± (5/4)

3/4 меньше или равно х меньше или равно 13/4

С учетом ОДЗ получаем о т в е т

[3/4;1) U (3;13/4]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК