Задача 24681 найдите наименьшее значение функции...

vk291004588

08.03.2018

найдите наименьшее значение функции (1/3)^(-1-x^2)

SOVA

08.03.2018

★

y=(1/3)^(-1-x^2)
(1/3)=3^(-1)

y=(3^(-1))^(-1-x^2)
y=3^(1+x^2)

y`=3^(1+x^2)*(1+x^2)`*ln3
y`=2x*3^(1+x^2)*ln3
y`=0
x=0
_-__ (0) __+_
x=0 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
у(0)=(1/3)^(-1)=3