Задача 23191 Решите уравнение (х-4)^4-4(х-4)^2-21=0...
Условие
предмет не задан
29672
Решение
★
(х-4)^2=t
(x-4)^4=t^2
t^2-4t-21=0
D=(-4)^2-4*(-21)=16+84=100=10^2
t1=(4-10)/2=-3 или t2=(4+10)/2=7
(x-4)^2=-3 - уравнение не имеет решений, справа положительное число, слева отрицательное
(x-4)^2=7
|x-4|=sqrt(7)
x-4=sqrt(7) или х-4=sqrt(7)
x1=4-sqrt(7) или x2=4+sqrt(7)
можно раскрыть скобки и решать как квадратное уравнение
x^2-8x+9=0
D=64-36=28
x1=4-sqrt(7) или x2=4+sqrt(7)