Задача 23004 Разложить многочлен Р(х) по степеням...

slava191

29.01.2018

Разложить многочлен Р(х) по степеням х-х_(0), если

Р(х) = х^3+4х^2-6х-8, х_(0) = - 1 .

SOVA

30.01.2018

★

P(x_(o))=P(-1)=(-1)^3+4*(-1)^2-6*(-1)-8=1
P`(x)=3x^2+8x-6
P`(x_(o))=P`(-1)=3*(-1)^2+8*(-1)-6=-11
P``(x)=6x+8
P``(x_(o))=P``(-1)=6*(-1)+8=2
P```(x)=6
P```(x_(o))=P``(-1)=6

По формуле Тейлора
P(x)=(6/3!)(x+1)^3+(2/2!)(x+1)^2+(-4/1!)(x+1)+1