Задача 22716 cos в квадрате (п-альфа ) умножить...

u311738526

21.01.2018

cos в квадрате (п-альфа ) умножить tg(п+альфа )умножить tg (3п/2-альфа ) +sin ( 2п-альфа )умножить cos( п/2+альфа ) решение

SOVA

21.01.2018

★

cos^2(п–α )*tg(п+α )* tg (3п/2–α ) +sin ( 2п–α )* cos( п/2+α )

cos(п–α )=-cosα
tg(п+α )=tgα
tg (3п/2–α ) =ctgα
sin ( 2п–α )=-sinα
cos( п/2+α ) =-sinα

cos^2(п–α )*tg(п+α )* tg (3п/2–α ) +sin ( 2п–α )* cos( п/2+α ) =
(-cosα )^2*tgα *ctgα +(-sinα )*(-sinα )=
=cos^2α +sin^2α =1
так как
tgα *ctgα =1