Задача 22415 9.3.45) Найти площади фигуры...

slava191

15.01.2018

9.3.45) Найти площади фигуры ограниченной Лемнискатой Бернулли r^2=a^2cos2phi

SOVA

15.01.2018

★

В силу симметрии достаточно вычислить четвертую часть искомой площади.
(1/4)S=(1/2) ∫^( Pi/4)_(0)a2cos2φ d phi =

=(a^2/2)*(sin2 phi /2)|^( Pi/4)_(0)=

=a^2/4

S=a^2