Задача 22114 Вычислить неопределенный интеграл от 1...

Nastya6996

08.01.2018

Вычислить неопределенный интеграл от 1 до бесконечности (х-1)/(^3sqrt(x+1))

SOVA

08.01.2018

★

∛(x+1)=t
x+1=t^3
x=t^3-1
x-1=t^3-2
dx=3t^2dt

при х=1
t=∛2

= ∫ ^(+ бесконечность )_(∛2)(t^3-2)*3t^2dt/t=
= ∫ ^(+ бесконечность )_(∛2) (3t^4-6t)dt=

=(3t^5/5-3t^2)|^(+ бесконечность )_(∛2)= бесконечность

Интеграл расходится
О т в е т. 1)