Задача 22104 1. Найти координаты центра и радиус...

slava191

08.01.2018

1. Найти координаты центра и радиус окружности, проходящей через точку А(-10;4) и касающейся оси Ох в точке B(-6;0).

SOVA

08.01.2018

★

Каноническое уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R:
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

ОВ ⊥ оси Ох
Значит первая координата точки О равна -6

Уравнение окружности принимает вид

(x-(-6))^2+(y-b)^2=R^2
или
(х+6)^2+(y-b)^2=R^2

Подставим координаты точки А и точки В в это уравнение
{(-10+6)^2+(4-b)^2=R^2
{(-6+6)^2+(0-b)^2=R^2

Из второго R^2=b^2 и подставим в первое

(-10+6)^2+(4-b)^2=b^2
16=(b-4+b)*(b+4-b)
4=2b-4
b=4

R^2=b^2=16
О т в е т. (x+6)^2+(y-4)^2=16