Задача 19893 найдите площадь треугольника, вершины...

u92101189130

23.11.2017

найдите площадь треугольника, вершины которого иеют координаты (-3;-2); (0;3); (4;-3)

SOVA

24.11.2017

★

Пусть А (–3;–2); В(0;3); С(4;–3)
vector{АВ}=(3;5)
vector{АC}=(7;-1)

vector{АВ}*vector{АC}=|vector{АВ}|*|vector{АC}|*cos ∠ A

cos ∠A=(vector{АВ}*vector{АC})/(|vector{АВ}|*|vector{АC}|)=
=(3*7+5*(-1))/sqrt(34)*sqrt(50)=8/(5*sqrt(17))
sin∠A=sqrt(1-cos^2 ∠ A)=sqt=sqrt(1-(64/(25*17)))=19/5sqrt(17)

S=(1/2)*AB*AC*sin ∠ A=(1/2)sqrt(34)*sqrt(50)*(19/5sqrt(17))=
=19

vk318474530

23.11.2017

AB(0+3; 3+2) = (3; 5)
AC(7; -1)

Далее находишь синус угла между векторами по формуле угла между векторами, затем ищешь площадь