Задача 19228 найти производную...

achongi

08.11.2017

найти производную

SOVA

02.01.2018

★

y=ln^2u, u=cos^3(x+4)/(ctg2x^2)
y`=2lnu*(lnu`)=(2lnu/u)*u`

u`=3cos^2((x+4)/(ctg2x^2))*(cos(x+4)/(ctg2x^2))`=

=3cos^2((x+4)/(ctg2x^2))*(-sin(x+4)/(ctg2x^2))*((x+4)/(ctg2x^2))`=

=-3cos^2((x+4)/(ctg2x^2))*sin((x+4)/(ctg2x^2))*((x+4)`ctg2x^2-(ctg2x^2)`*(x+4)/(ctg^22x^2))=

=-3cos^2((x+4)/(ctg2x^2))*sin((x+4)/(ctg2x^2))*(ctg2x^2-(-1/sin2x^2)*(2x^2)`*(x+4)/(ctg^22x^2))=

=-3cos^2((x+4)/(ctg2x^2))*sin((x+4)/(ctg2x^2))*(ctg2x^2+(4x*(x+4)/(sin2x^2))/(ctg^22x^2))

О т в е т. (2lnu/u)*u`
u=cos^3(x+4)/(ctg2x^2)
u`=-3cos^2((x+4)/(ctg2x^2))*sin((x+4)/(ctg2x^2))*(ctg2x^2+(4x*(x+4)/(sin2x^2))/(ctg^22x^2))