Задача 18338 Дана гипербола x^2-4y^2+6x+5=0 найти...
Условие
Дана гипербола x^2-4y^2+6x+5=0
найти асимптоты и уравнение главной линии.
Спасибо
предмет не задан
1508
Решение
★
(х+3)^2-4y^2=4
(x+3)^2/(2^2)-y^2=1 - гипербола со сдвигом вдоль оси ох на 3 единицы влево
Обозначим t=х+3
t^2/(2^2)-y^2=1 - каноническое уравнение гиперболы
a=2; b=1
y=(± b/a)x- уравнение асимптот
y=(± 1/2)t - уравнение асимптот для гиперболы
t^2/(2^2)-y^2=1
t=x+3
y=(± 1/2)x± (3/2) или
у=(1/2)х+(3/2) и у=(-1/2)х-(3/2) - уравнения асимптот