Задача 17035 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень...

vk390648730

15.08.2017

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2
высоты. Объем жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

SOVA

15.08.2017

★

Подобие двух конусов: большого и наполненного жидкостью.
R:r=H:h
h=H/2
Значит
R=2r

V(жидкости)=(1/3)*Pi *r^2*h
По условию
V(жидкости)=60
(1/3)*Pi *r^2*h=60 ⇒ Pi *r^2*h=180

V( большого конуса)=(1/3)*Pi *R^2*H=
=(1/3)*Pi *(2r)^2*2h=(8/3)* Pi *r^2*h=
=(8/3)*180=480

V ( добавки)=480 - 60 =420
О т в е т. Надо долить 420 мл жидкости