Задача 16975 в ОДЗ нет еще одного неравенства, ...

u9118594197

04.08.2017

в ОДЗ нет еще одного неравенства, последнего логарифмического выражения, большего нуля. к сожалению оно то по этой схеме не решается...

SOVA

04.08.2017

★

Как часто пишут в различных пособиях:
З А М Е Ч А Е М, что х=1 - корень уравнения
х^3+2x^2-13x+10=0.

1+2-13+10=0 - верно.

Далее '' искусственный прием'': прибавим и вычтем

x^2-x^2+x^2+2x^2-3x - 10x +10=
=x^3-x^2+3x^2-3x-10x+10=
=x^2*(x-1)+3x*(x-1)-10*(x-1)=
=(x-1)*(x^2+3x-10)


Про ОДЗ:
{(1/x) > 0 ⇒ x > 0
{x^2+3x-10 > 0

Сумма двух положительных чисел - положительна, поэтому
третье неравенство ( x^2+3x+(1/x) - 10 ) > 0 - верно.
И его можно не включать в систему.