Помогите пжпжпжп

4^{x} + 3^{x + 1/2} = 3^{x + 3/2} - 7 \cdot 2^{2x-1}
Объединим выражения с одинаковыми основаниями. Пусть будет слева 4, справа 3.
4^{x} + 7 \cdot 2^{2x} \cdot 2^{-1} = 3^{x + 1/2 + 1} - 3^{x + 1/2}
4^{x} + 7 \cdot 4^{x} \cdot 1/2 = 3^{x + 1/2} \cdot 3 - 3^{x + 1/2}
4^{x} \cdot (1 + 7/2) = 3^{x + 1/2} \cdot (3 - 1)
4^{x} \cdot 9/2 = 3^{x + 1/2} \cdot 2
Разделим обе части на 9 и на 2.
4^{x} \cdot 1/4 = 3^{x + 1/2} \cdot 1/9
4^{x} \cdot 1/4 = 3^{x} \cdot 3^{1/2} \cdot 3^{-2}
4^{x} \cdot 1/4 = 3^{x} \cdot 3^{-3/2}
\frac{4^{x}}{3^{x}} = \frac{4}{3^{3/2}}
Возведём обе части в квадрат:
\frac{16^{x}}{9^{x}} = \frac{16}{3^{3}}
(\frac{16}{9})^{x} = \frac{16}{27}
x = \log_{16/9} \frac{16}{27}
Удобнее будет, если обе дроби будут больше 1.
Но, если дробь под логарифмом перевернуть, то сам логарифм поменяет знак:
x = -\log_{16/9} \frac{27}{16}
x = -\frac{\lg (27/16)}{\lg (16/9)}

Вторая задача.
3^{x^{2-4}} = (\frac{1}{3})^{1-x}
Во-первых, 2 - 4 = -2, зачем писать 2-4, непонятно.
Может быть, там что-то пропущено или неправильно?
Во-вторых, если дробь в основании перевернуть, то в показателе степени меняется знак.
(\frac{1}{3})^{1-x} = 3^{x-1}
Получаем:
3^{x^{-2}} = 3^{x-1}
Степени равны, основания одинаковы, значит, и показатели равны.
x^{-2} = x - 1
\frac{1}{x^2} = x - 1
Умножаем всё уравнение на x^2, не равный 0.
1 = x^3 - x^2
x^3 - x^2 - 1 = 0
Это уравнение имеет один иррациональный корень.
x\approx 1,4656
Найти его можно с помощью формулы Кардано, других способов нет.