На сторонах АС и ВС треугольника АВС с.

а)
Задача на теорему косинусов
Удвоим СМ и достроим треугольник АВС до параллелограмма.
АС=b; BC=a
По свойству диагоналей и сторон параллелограмма
АВ^2+(2CM)^2=2a^2+2B^2 (#1)

По теореме косинусов из треугольника АВС

АВ^2=a^2+b^2-2ab* cos ACB (# 2)

По теореме косинусов из треугольника LCQ

LQ^2=a^2+b^2-2ab* cos (180-ACB) (# 3)


Складываем (#2) и (#3)

AB^2+ LQ^2=2a^2+2b^2 ( так как cos ACB=- cos (180-ACB) )

Из (#1) получим

AB^2+(2CM)^2=AB^2+LQ^2
(2CM)^2=LQ^2
2CM=LQ

б)
Найти МО
О- центр квадрата АКLC

OC=7 sqrt(2)
MC=(1/2)LQ

LQ^2=14^2+16^2-2*14*16*cos30

Из a)
AB^2+(LQ)^2=2*(a^2+b^2)

AB^2+(2CM)^2=2*(14^2+16^2)

(2AM)^2+(2CM)^2=2*(14^2+16^2)
4AM^2+4CM^2=2*(196+256)

AM^2+CM^2=226

Угол ВCO=150 градусов + 45 градусов =195 градусов > 180 градусов