Обозначим x концентрацию 1 раствора и y концентрацию 2 раствора.
В 100 кг 1 раствора содержится ровно x кг кислоты.
В 60 кг 2 раствора содержится 0,6y кг кислоты.
Если их смешать, то получится 160 кг раствора, содержащего x + 0,6y кг кислоты.
И это составляет концентрацию 27%.
(x + 0,6y)/160 = 0,27
x + 0,6y = 160*0,27
x + 0,6y = 43,2
Теперь возьмем равные массы растворов, например, по 10 кг.
В 10 кг 1 раствора содержится 0,1x кислоты.
В 10 кг 2 раствора содержится 0,1y кислоты.
Если их смешать, то получится 20 кг раствора, в которых содержится 0,1x + 0,1y кг кислоты.
И это составляет концентрацию 32%.
(0,1x + 0,1y)/20 = 0,32
0,1x + 0,1y = 20*0,32
0,1x + 0,1y = 6,4
x + y = 64
Составляем систему:
x + y = 64
x + 0,6y = 43,2
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение.
y - 0,6y = 64 - 43,2
0,4y = 20,8
y = 52% - это концентрация 2 раствора.
Подставляем в любое уравнение:
x + 52 = 64
x = 64 - 52
x = 12% - это концентрация 1 раствора.
Но вопрос был: сколько килограмм кислоты содержится в первом сосуде?
Так как масса раствора в первом сосуде равна M1 = 100 кг, а концентрация p1 = 12%, то масса кислоты:
m1 = M1*p1 = 100*0,12 = 12 кг
Ответ: 12 кг.
✓Лучший ответ
