Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.

Jolly2026-09-22 01:43:09 · показы 52 · просмотры 3 · изменено
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со средней скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 41 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Написать коммент
✦
Знаете решение? Помогите авторуКороткий понятный ответ может решить проблему прямо сейчас.
Написать ответ

Ответы · 1

slava1912026-09-22 17:42:36 · изменено
Пусть скорость первого автомобилиста равна x км/ч.

Тогда скорость второго на первой половине пути равна x − 12 км/ч.

Пусть всё расстояние равно S км.

Время первого автомобилиста:

S / x

Время второго автомобилиста:

S / (2(x − 12)) + S / (2 · 70)

Так как они прибыли одновременно:

S / x = S / (2(x − 12)) + S / 140

Сократим на S и умножим на 2:

2 / x = 1 / (x − 12) + 1 / 70

Приведём правую часть к общему знаменателю:

2 / x = (x + 58) / (70(x − 12))

Перемножим крест-накрест:

140(x − 12) = x(x + 58)

140x − 1680 = x² + 58x

x² − 82x + 1680 = 0

D = 82² − 4 · 1680 = 4

x = (82 ± 2) / 2

Получаем:

x = 40 или x = 42.

По условию скорость меньше 41 км/ч, значит:

Ответ: 40 км/ч.
Лучший ответ
Написать коммент