Задача 15961 ...

vk136033663

22.05.2017

Решите уравнение 2∙(2/3)^(х-1)-4∙(3/2)^х+ 1 = 0

SOVA

22.05.2017

★

Замена переменной
(3/2)^x=t;
t > 0
(2/3)^(x-1)=(2/3)^x*(2/3)^(-1)=(3/2)*t^(-1)=3/(2t)
(3/t)-4t+1=0
4t^2-t-3=0
D=(-1)^2-4*4*(-3)=49
t=1 или t=-3/4( не удовл. условию t > 0)
(3/2)^x=1
x=0