Задача 15046 Построить график функции...

u1765968104

14.04.2017

Построить график функции у(х)=2+5х^3-3х^5

SOVA

14.04.2017

★

y`=15x^2-15x^4
y`=0
15x^2-15x^4=0
15x^2*(1-x^2)=0
x=0 или x=-1 или х=1
Исследуем точки на экстремум.
Находим знак производной

_-__ (-1) _+__ (0) __+_ (1) _-__

На ( - бесконечность;-1) и на (1;+ бесконечность) функция убывает
На (-1;0) и (0;1) возрастает.
х=-1 точка минимума
х=1 точка максимума

y`` = 30x-60x^3
y``=0
30x*(1-2x^2)=0
знаки второй производной:
_+__ (-sqrt(2)/2) __-__ (0) __+__(sqrt(2)/2) __-_

х=-sqrt(2)/2;x=0; х=sqrt(2)/2 - точки перегиба