Задача 14401 Через точку пересечения прямых Зx-у = 0...

vk152248988

18.03.2017

Через точку пересечения прямых Зx-у = 0 и x+4y-2=0 в прямоугольной декартовой системе координат проведите прямую, перпендикулярную к прямой х+у = 0.

SOVA

18.03.2017

★

Находи точку пересечения прямых, решаем систему уравнений:
{3x-y=0;
{x+4y-2=0

{y=3x;
{x+4*3x-2=0 ⇒ 13x=2 ⇒x=2/13 ⇒y=6/13

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1).

х+у=0 ⇒ у=-х угловой коэффициент равен -1
Значит перпендикулярная прямая имеет вид
у=х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки (2/13; 6/13) в уравнение:
6/13=2/13+b
b=4/13
Уравнение :
у=х+(4/13) или 13у-13х-4=0
О т в е т. 13у-13х-4=0