Задача 14385 ...

vk197763957

17.03.2017

Найдите наименьшее значение функции у=4/3 х√х-6х+15 на отрезке [7;33].

SOVA

17.03.2017

★

y`=((4/3)x^(3/2)-6x+15)`=(4/3)*(3/2)*x^(1/2)-6=2sqrt(x)-6

y`=0

2sqrt(x)-6=0
sqrt(x)=3
x=9

Находим знак производной

[7] _-_ (9) ________+_________ [33]

x=9- точка минимума, производная меняет знак с - на +.

у(9)=(4/3)*9*sqrt(9)-6*9+15=-3 - наименьшее значение функции