Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14061 Вычислить приближенно с помощью...

Условие

Вычислить приближенно с помощью дифференциала значение фенкции f(x)в точке х=х0(нулевое)

предмет не задан 2309

Решение

x_(o) - "хорошая точка", в том смысле, что значения функции и её производной в этой точке хорошо вычисляются
х_(о)+Δx - "плохая точка", значения в ней плохо считаются.
Формула приближенных вычислений имеет вид:
f(x_(o)+Δx)-f(x_(o))≈f`(x_(o))*Δx
Выражение справа и есть дифференциал.

x_(o)=8
x_(o)+Δx=7,76
Δx=7,76-8=-0,24

f`(x)=(1/3)*x^((1/3)-1)=(1/3)*x^(-2/3)=1/(3*∛x^2)
f`(8)=1/(3*∛64)=1/24

∛7,76≈∛8+(1/24)*(-0,24)
∛7,76≈2-0,01
∛7,76≈1,99

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК