Задача 13735 Помогите в решении неопределенных...

vk52380525

14.02.2017

Помогите в решении неопределенных интегралов

SOVA

14.02.2017

★

1)Замена u=x+8
du=dx
=∫5du/u=ln|u|+C=ln|x+8|+C
2)Замена u=x-3
du=dx
=∫4du/u^7=∫4u^(-7)du=4u^(-7+1)/(-7+1)+C=
=-2/(3u^6)+C=-2/(3(x-3)^6) + C
3) x^2+2x+2=u
du=2x+2
(1/2)∫(2x+4)dx/(x^2+2x+2)= (1/2)∫(2x+2)dx/(x^2+2x+2) + (1/2)∫(2dx)/(x^2+2x+2)=
=(1/2)∫du/u+ ∫dx/((x+1)^2+1)=
=(1/2) ln |x^2+2x+2|+arctgx+C