Задача 13468 Дана наклонная призма ABCDA1B1C1D1, в...

vk260934536

04.02.2017

Дана наклонная призма ABCDA1B1C1D1, в основании которой лежит квадрат ABCD. Проекция точки на плоскость ABC лежит на прямой AC. Найдите расстояние от точки A до прямой AC если боковое ребро равно высота призмы= 3, а сторона основания равна корень из 2. (Ответ должен получиться 1,2)

SOVA

04.02.2017

★

Диагональ АС квадрата по теореме Пифагора
АС^2=AB^2+BC^2=(sqrt(2))^2+(sqrt(2))^2=2+2=4;
AC=2
Проекция точки А1 - точка М
Треугольник АА1М - прямоугольный
АА1=5
А1М=3
АМ=4
sin ∠ A1AM=3/5
∠ A1AM=∠ C1CM=∠ ACK
Из треугольника АКС:
d=AK=AC*sin∠ ACK=2*3/5=6/5=1,2
О т в е т. 1,2