Задача 12338 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

vk263815599

18.12.2016

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x; y=2x-x^2

SOVA

18.12.2016

★

Находим абсциссы точек пересечения графиков:
х=2х-х^2;
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0 x=1
S=∫^1_(0)(2x-x^2-x)dx=((x^2/2)-(x^3/3))|^1_(0)=
=(1/2)-(1/3)=1/6