Задача 11714 Найдите значение выражения...

slava191

21 ноября 2016 г.

Найдите значение выражения ((1/2)^log₅2)^log2₂5

SOVA

21 ноября 2016 г.

★

По свойству степени
(a^m)^n=(a^n)^m

((1/2)^log₅2^log²₂5=

=((1/2)^log₂5)^{log₂5·log₅2}=

=(2^–1)^log₂5=2^log₂5–1=5^–1=1/5

так как
log₂5·log₅2=1

О т в е т. 1/5=0,2