Задача 11714 Найдите значение выражения...

slava191

21.11.2016

Найдите значение выражения ((1/2)^(log52))^(log^2_(2)5)

SOVA

21.11.2016

★

По свойству степени
(a^(m))^n=(a^n)^m

((1/2)^(log_(5)2)^log^2_(2)5=

=((1/2)^(log_(2)5))^(log_(2)5*log_(5)2)=

=(2^(-1))^(log_(2)5)=2^(log_(2)5^(-1))=5^(-1)=1/5

так как
log_(2)5*log_(5)2=1

О т в е т. 1/5=0,2