Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11641 Проверить компланарны ли векторы....

Условие

Проверить компланарны ли векторы. а={0;1;2},b={1;0;1} и с={-1;2;4}.

математика ВУЗ 2576

Решение

Необходимым и достаточным условием компланарности векторов является равенство нулю из смешанного произведения.
Смешанное произведение трех векторов, заданных своими координатами равно определителю третьего порядка, составленному из координат векторов.
|0 1 2|
|1 0 1|=0
|-1 2 4|

Разложим определитель по первой строке
0 * на определитель второго порядка
|01|
|24|
-1* на определитель второго порядка
|1 1|
|-1 4|
+2* на определитель второго поярдка
|1 0|
|-1 2|


=0 -1(1*4-(-1)*1)+2*(1*2-(-1)*0)=

=0 -4 -1 +4=-1

-1 ≠ 0

О т в е т. Не компланарны

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК