Задача 11632 Найти наименьшее значение ф-ии y=Корень...

Thea

17.11.2016

Найти наименьшее значение ф-ии
y=Корень из x^2-6x+13

SOVA

17.11.2016

★

Функция будет принимать наименьшее значение при тех значениях х, при которых подкоренное выражение принимает наименьшее значение.
Подкоренное выражение - квадратный трехчлен.
Выделяем полный квадрат
x^2-6x+13=(x^2-6x+9)+4=(x-3)^2+4 больше или равно 0 при всех х
При х=3 х^2-6x+13 принимает наименьшее значение, равное 4.
О т в е т. y(3)=sqrt(3^2-6*3+13)=sqrt(4)=2 - наименьшее значение