Задача 11558 Найти производные y =...

Alena8965

15.11.2016

Найти производные

y = arcsin3x-sqrt(1-9x^2)
y = e^(tgx)-sqrt(x)cos2x

SOVA

15.11.2016

★

a)y`=(arcsinx)`-(sqrt(1-9x^2))`=
=(1/sqrt(1-(3x)^2))*(3x)`- (1/2sqrt(1-9x^2))*(1-9x^2)`=
=3/(sqrt(1-9x^2)-(1/2sqrt(1-9x^2))*(-18x)=
=(3+9x)/sqrt(1-9x^2)=3(1+3x)/sqrt(1-9x^2).

б) y`=(e^(tgx))`-(sqrt(x))`*cos2x-sqrt(x)*(cos2x)`=
=e^(tgx)*(tgx)`-(1/2sqrt(x))*cos2x-sqrt(x)*(-sin2x)*(2x)`=
=(e^(tgx)/cos^2x)-(cos2x/2sqrt(x))+2sqrt(x)*sin2x.