Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ.
Пусть ребро куба равно а. Поверхность куба- площадь четырех боковых граней( все являются квадратами) и двух оснований ( такие же квадраты) S(поверхности)=6a^2 6a^2=242 a^2=242/6=121/3 d^2=a^2+a^2+a^2 d^2=3a^2 d^2=3•(121)/3=121 d=sqrt(121)=11 О т в е т. 11
Откуда 3а квадрат
a2+a2+a2=3a2
242 не делится на 6, как понять 121/3 ?
242 делится на 2 и 6 делится на 2, сокращаем и числитель и знаменатель на 2, получим 121/3 - неправильную дробь.
Почему d2=a2+a2+a2?
Диагональ параллелепипеда d^2=a^2+b^2+c^; у куба a=b=c