Дано: Три полукруга вписаны в прямоугольный треугольник так, как показано на рисунке.
Два больших полукруга имеют одинаковые радиусы R.
Радиус маленького полукруга (красного) r = 10.
Найти: Радиус R больших полукругов.
Я не требую решить всю задачу, она наверняка олимпиадная, и с ней мало кто справится.
Вопрос в другом. Можно ли хотя бы найти стороны треугольника?
Как решить задачу про кокосовые орехи?
5 моряков и мартышка попали на необитаемый остров с кокосовыми пальмами.
Они за целый день набрали кучу орехов и легли спать.
Ночью один моряк проснулся и решил поделить орехи.
Он разделил все орехи на 5 равных частей с остатком в 1 орех.
Этот орех он его отдал мартышке, спрятал свою долю и лег спать дальше.
Потом проснулся второй моряк и сделал тоже самое.
И опять остался 1 лишний орех, который он отдал мартышке.
И точно также поступили остальные трое.
Утром они проснулись и посмотрели на уменьшившуюся кучу орехов.
Так как все чувствовали себя виноватыми, то все промолчали.
Они разделили оставшиеся орехи на 5 частей, и они разделились поровну.
Вопрос: Сколько изначально было орехов?
Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Дан прямоугольный треугольник, у которого известны углы:
15° , 75° и 90°, а также известна длина гипотенузы c.
Как найти его площадь?
Задача элементарная, но есть дополнительное условие:
Тригонометрией пользоваться нельзя!
Формулы площади треугольника мы знаем, кроме той, которая использует синус угла.
Как найти площадь пересечения окружностей?
Даны две окружности одинакового единичного радиуса.
Они пересекаются так, как показано на рисунке.
Здесь всё честно - каждая окружность проходит через центр другой окружности.
Как найти площадь их пересечения, выделенную зелёным цветом?
Как найти табличный интеграл?
Есть табличный интеграл:
[m]\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}} = \ln\ |x + \sqrt{x^2+a^2}| + C[/m]
Получили так называемый "длинный логарифм".
Если взять производную от этого логарифма, то мы действительно получим выражение,
стоящее под интегралом:
[m](\ln\ |x + \sqrt{x^2+a^2}| + C)' = \frac{1}{x + \sqrt{x^2+a^2}} \cdot (1 + \frac{2x}{2\sqrt{x^2+a^2}}) = \frac{1}{x + \sqrt{x^2+a^2}} \cdot (1 + \frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}) =[/m]
[m]= \frac{1}{x + \sqrt{x^2+a^2}} \cdot \frac{\sqrt{x^2+a^2} + x}{\sqrt{x^2+a^2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}[/m]
Вопрос: Как найти этот интеграл обычными методами интегрирования?
Что означает эта цитата из учебника?
"Мутация бывает двух видов – коммутация и пермутация. Коммутацией называется корреляция в одном плане, которая имеет реляцию к корреляции в другом плане языка; инвариантами являются корреляты с взаимной коммутацией, т. е. мутацией между членами парадигм. Пермутацией называется реляция и сдвиг в цепи, которые имеют соответствие в другом плане языка; вариантами являются корреляты с взаимной субституцией, т. е. отсутствием мутации между членами парадигмы, но наличием ее в цепи."
Ответьте хотя бы - какая это наука?
Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро.
Известно, что 70 коров поели бы ее в 24 дня, а 30 коров - в 60 дней.
Сколько коров поели бы всю траву луга в 96 дней?
