u8215112351

Решение.

Пусть сторона ромба равна а. Найдем площадь ромба двумя различными способами.
1) Площадь параллелограмма (а ромб - это параллелограмм) равна произведению двух сторон на синус угла между ними:
S=a*a*sin30=a^{2}/2.
2) Площадь любого описанного многоугольника находим по формуле: S=p*r, где р-полупериметр многоугольника, r - радиус вписанной окружности. По условию r=2. Так как сторону ромба мы приняли за а, то его периметр Р=4а, а полупериметр р=2а. Тогда площадь ромба: S=2а*2=4а.

Так как ромб один и тот же, то получаем уравнение:
a^{2}/2=4a, т.к. аa\ne 0, то делим на а:
а/2=4,
а=8.
Ответ: 8.

Июль 2028 года: 800 тыс. руб.
Январь 2029 года - начисление процентов (20%): 800*1,2=960 тыс. руб.
Ф-Июнь 2029 года - первый платеж (х тыс. руб.): 960-х (тыс. руб.)
Январь 2030 года: начисление процентов )(20%): (960-х)*1,2=1152-1,2х (тыс. руб.)
Ф-Июнь 2030 года - второй платеж (х тыс. руб.): 1152-1,2х-х=1152-2,2х (тыс. руб.)
Январь 2031 года - начисление процентов (20%): (1152-2,2х)*1,2=1382,4-2,64х (тыс. руб.)
Ф-Июль 2031 года - третий платеж (закрытие кредита): 1382,4-2,64х (тыс. руб.)
Всего за 3 платежа будет выплачено: х+х+1382,4-2,64х =1382,4-0,64х (тыс. руб.) или, по условию задачи, 1126,4 тыс. руб.
Составим и решим уравнение:
1382,4-0,64х=1126,4,
0,64х=256,
х=400.
Платеж 2031 года:
1382,4-2,64х=1382,4-2,64*400=326,4 (тыс. руб.)=326 400 (рублей).
Ответ: 326 400 рублей.

Функция проходит через точки (-1;2) и (3;3). Подставляем координаты этих точек в уравнение функции f(x)=log_{a} (x+b)
и получаем систему уравнений:
{log_{a} (-1+b)=2,
{log_{a} (3+b)=3;

{b-1=a^{2},
{b+3=a^{3};

{b=a^{2}+1,
{a^{2}+1+3=a^{3},

a^{3}-a^{2}-4=0,
a=2 - корень,
a^{3}-2a^{2}+2a^{2}-a^{2}-4=0,
a^{2}*(a-2)+a^{2}-4=0,
a^{2}*(a-2)+a^{2}-2a+2a-4=0,
a^{2}*(a-2)+a*(a-2)+2*(a-2)=0,
(a-2)(a^{2}+a+2)=0,
a-2=0 или a^{2}+a+2=0,
a=2 или корней нет;

{a=2,
{b=a^{2}+1;

{a=2,
{b=5.

Получили функцию f(x)=log_{2} (x+5),
f(27)=log_{2} (27+5)=log_{2} 32=log_{2} 2^{5}=5.
Ответ: 5.\(Функция проходит через точки (-1;2) и (3;3). Подставляем координаты этих точек в уравнение функции f(x)=log_{a} (x+b)
и получаем систему уравнений:
{log_{a} (-1+b)=2,
{log_{a} (3+b)=3;

{b-1=a^{2},
{b+3=a^{3};

{b=a^{2}+1,
{a^{2}+1+3=a^{3},

a^{3}-a^{2}-4=0,
a=2 - корень,
a^{3}-2a^{2}+2a^{2}-a^{2}-4=0,
a^{2}*(a-2)+a^{2}-4=0,
a^{2}*(a-2)+a^{2}-2a+2a-4=0,
a^{2}*(a-2)+a*(a-2)+2*(a-2)=0,
(a-2)(a^{2}+a+2)=0,
a-2=0 или a^{2}+a+2=0,
a=2 или корней нет;

{a=2,
{b=a^{2}+1;

{a=2,
{b=5.

Получили функцию f(x)=log_{2} (x+5),
f(27)=log_{2} (27+5)=log_{2} 32=log_{2} 2^{5}=5.
Ответ: 5.

Если производная функции больше нуля, то функция возрастает. Производная принимает положительные значения в точках х4, х5, х6, т.е. в трех точках.
Ответ: 3.

Решение.

2008 год: 30 000 чел.
2009 год: 30 000+30 000*0,09=30 000*(1+0,09)=30 000 * 1,09=32 700 чел.
2010 год: 32 700+32 700*0,08=32 700 *(1+0,08)=32700*1,08=35 316 чел.
Ответ: 35 316 чел.

Решение.

Решение.

Решение.

Решение.

Вектор а имеет координаты a={2;6},
Вектор b имеет координаты b={8;4},
Вектор суммы векторов (a+b)={2+8;6+4}={10;10},
Длина суммы векторов |a+b|=корень квадратный{10^{2}+10^{2}}=корень квадратный{200},
Квадрат длины суммы векторов равен |a+b|^{2} =(корень квадратный{200})^{2}=200.
Ответ: 200.

Событию Х ≤ 5 удовлетворяют значения:
Х=4, р=0,1,
Х=4, р=0,1,
Х=5, р=0,2,
Х=5, р=0,1.
Тогда вероятность события р(Х ≤ 5)=0,1+0,1+0,2+0,1=0,5.
Ответ: 0,5.

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
S(ABCD)=AD*h, откуда находим: h=S/AD=176/AD.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Параллелограмм АВСD и треугольник АВЕ имеют одинаковую высоту BH, поэтому высота треугольника равна h=176/AD.
Так как Е - середина AD, то основание треугольника АЕ=(1/2)АD.
Находим площадь треугольника АВЕ:
S(ABE)=(1/2)*(1/2)AD*(176/AD)=176/4=44.
Ответ: 44.

В предыдущем решении неправильно выписала данные 18 варианта, переделала.

Июль 2028 - сумма кредита: S тыс. рублей.
Январь 2029 - начисление процентов: S*1,1=1,1S.
Февраль-июнь 2029 - первая выплата (х тыс. р.): 1,1S-x=0,8S (остаток на 20% меньше долга на июль 2028), значит, х=0,3S.
Январь 2030 - начисление процентов: 0,8S*1,1=0,88S.
Февраль-июнь 2030 - вторая выплата (у тыс. р.): 0,88S-у=0,8*0,8S=0,64S (остаток на 20% меньше долга на июль 2029), значит, у=0,24S.
Январь 2031 - начисление процентов: 0,64S*1,1=0,704S.
Февраль-июнь 2031 - третья выплата (z тыс. р.): 0,704S-z=0,8*0,64S=0,512S (остаток на 20% меньше долга на июль 2030), значит, z=0,192S.
Январь 2032 - начисление процентов: 0,512S*1,1=0,5632S - это третья выплата, т.к. к июлю 2032 долг полностью выплачен.
Сумма всех платежей:
x+y+z+0,5632S=51808,
0,S+0,24S+0,192S+0,5632S=51808,
1,2952S=51808,
S=40 000.
Ответ: 40 000 тысяч рублей.

Решение.

Поверхность призмы состоит из двух квадратов (верхнее и нижнее основания) со стороной 10 и четырех одинаковых прямоугольников (боковая поверхность) со сторонами 10 и х, тогда получаем:
S(поверхности)=2S(осн.) +S(бок.),
1760=2*10^(2)+ 4*10*x,
40x=1760-200,
40x=1560,
x=39.
Ответ: 39.

Решение.