#Шаг в Будущее

Прямоугольник ABCD со сторонами AB = 1 и AD = 10 служит основанием пирамиды SABCD, а ребро SA = 4 перпендикулярно основанию. Найдите на ребре AD такую точку M, чтобы треугольник SMC имел наименьший периметр. Найдите площадь этого треугольника

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений
system{4sqrt(y)=x-a; y^2-x^2+2y-4x-3=0}
имеет единственное решение. Укажите это решение при каждом a

На прямой 3x+4y=2 найдите точку, через которую проходят две перпендикулярные друг другу касательные к графику функции y=x^2, и напишите уравнения этих касательных.

Вписанная в треугольник окружность точкой касания делит одну из его сторон на
отрезки равные 3 и 4. Найдите площадь треугольника, если радиус описанной около него
окружности равен 7/sqrt(3)

Найдите множество значений функции f(x)=sqrt(g^2(x)-245), где g(x)=15-2cos2x-4sinx

(3x+4-2sqrt(2x^2+7x+3))(|x^2-4x+2| - |x-2|) меньше или равно 0

Решить уравнение sqrt(1+tgx) = sinx+cosx. Найдите все его корни, удовлетворяющие
условию |2x-5|<2

Какое наибольшее значение может принять сумма Sn первых n членов арифметической прогрессии, у которой сумма S3 = 327 и сумма S57 = 57 ?

sqrt((x-24)/x) - sqrt(x/(x-24)) < 24/5

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Когда первый велосипедист проехал половину пути, второму осталось проехать 24 км, а когда второй проехал половину пути, первому осталось проехать 15 км. Найдите расстояние между пунктами А и В

Однородный стержень опирается о вертикальную плоскость, образуя с горизонтальной плоскостью угол ? = 30 градусов. Коэффициент трения между стержнем и горизонтальной плоскостью µ1= 0,5. Чему равна минимальная величина коэффициента трения µ2 между стержнем и вертикальной плоскостью, при которой стержень будет находиться в равновесии?

На рисунке показаны предмет АВ и его изображение А1В1, полученное с помощью линзы. Определите построением положение главных фокусов линзы

Решите уравнение 2^(x)-6*2^(1-x)=1

Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первый рабочий сделал половину деталей, второму оставалось изготовить 24 детали, а когда второй выполнил половину работы, первому оставалось сделать 15 деталей. Сколько деталей осталось изготовить второму рабочему, когда первый выполнил свою работу?

Нитяной маятник совершает гармонические колебания с частотой v. С какой частотой происходите кинетическая энергия тела?

Автомобиль, масса которого m=1000 кг, движется со скоростью 36 км/ ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R = 50 м. Найдите силу F , с которой автомобиль давит на мост в его верхней точке.

Метеорологическая ракета, запущенная вертикально, достигла высоты h = 10 км. Во время работы двигателей ускорение ракеты а = 40 м/с^2. Сколько времени ракета находилась в состоянии невесомости на этапе подъема? Принять ускорение g = 10 м/с^2

Заряженный конденсатор ёмкости С через ключ К подключен к двум параллельным соединенным катушкам с индуктивностями 2L и 3L. В начальный момент времени ключ разомкнут. Если замкнуть ключ К , то через катушки потекут токи. Максимальный ток, протекающий через катушку 2L, оказался равным I1 Найдите первоначальный заряд q на конденсаторе. Сопротивлениями катушек пренебречь.

Найдите разность потенциалов на клеммах источника постоянного тока, если внешнее сопротивление замкнутой цепи в 5 раз больше внутреннего сопротивления источника. ЭДС источника тока Е = 6 В.

Сколько молекул гелия N было в закрытом сосуде, если при нагревании на ?t=20 С внутренняя энергия газа увеличилась на U = 2 кДж? Газ считать идеальным.