#Оптика

Объективы современных фотоаппаратов имеют переменное фокусное расстояние. При изменении фокусного расстояния «наводка на резкость» не сбивается. Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оказалось, что это расстояние равно 5 м, если фокусное расстояние объектива 50 мм. Как изменится это расстояние, если, не меняя «относительного отверстия» изменить фокусное расстояние объектива до 25 мм? («Относительное отверстие» – это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) При расчётах считать объектив тонкой линзой. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.

Груз массой 0,1 кг, прикрепленный к пружине жесткостью 0,4 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна траектории груза и плоскости экрана. Определите максимальную скорость изображения груза на экране.

Небольшой груз, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,1 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия равно А1 = 0,1 м. Чему равна длина нити l?

Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Определите максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла C лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла A, расстояние от центра линзы до точки A равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

На экране с помощью тонкой линзы получено изображение стержня с пятикратным увеличением. Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси, и плоскость экрана также перпендикулярна этой оси. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем, при неизменном положении линзы, передвинули стержень так, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. Определите фокусное расстояние линзы.

Тонкая линза с фокусным расстоянием F = 24 см даёт на экране чёткое изображение предмета с четырёхкратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль её главной оптической оси на b = 48 см. Затем при неизменном положении линзы и экрана передвинули предмет так, чтобы изображение на экране снова стало чётким. На какое расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения?

16

Наблюдатель стоит над обрывом реки и по его оценке на глаз глубина реки равна 1,5м. Чему равна истинная глубина реки у обрыва? Абсолютный показатель преломления воды равен 4/3

Сходящийся пучок лучей падает на рассеивающую линзу таким образом, что продолжения всех лучей пересекаются в точке, лежащей на главной оптической оси линзы на расстоянии 15 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы, если продолжения преломленных лучей пересекаются в точке, находящейся за линзой на расстоянии 60 см от нее.

Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось сдвинуть предмет относительно его первоначального положения?

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды n = 4/3.

Карандаш расположен перпендикулярно главной оптической ocи тонкой собирающей линзы. При помощи этой линзы на экране параллельном плоскости линзы, получено четкое изображение карандаша. Не трогая карандаш и экран, линзу переместили таким образом, что на экране вновь получилось четкое изображение карандаша. При исходном положении линзы длина изображение была равна H1 = 4 см, а при конечном положении линзы длина изображения стала равна H2 = 9 см. Чему равна длина карандаша. Линзу перемещают, не поворачивая, вдоль ее главной оптической оси.

Два плоских зеркала, одно из которых бесконечное, а другое имеет длину L, образуют угол alpha = 45 градусов. В плоскости зеркала длиной L на расстоянии 2L от вершины угла находится точечный источник света S. Сколько раз луч света, вышедший из S, может отбиться от этой системы зеркал?

на сколько изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале если предмет отодвинуть от зеркала на 10 см

Перед вогнутым сферическим зеркалом, радиус кривизны отражающей поверхности которого r = 2 м, на расстоянии a = 3 м находится предмет, высота которого h = 0,8 м. На каком расстоянии а' от зеркала находится оптическое изображение предмета? Определить линейное увеличение b зеркала, высоту изображения предмета. Построить ход лучей от предмета до его изображения и указать какое изображение дает зеркало.

На рисунке показан ход светового луча сквозь стеклянную призму, находящуюся в воздухе. Если точка О является центром окружности, то показатель преломления стекла n равен отношению длин отрезков:

Собирающую линзу диаметра D = 5 см с фокусным расстоянием F = 50 см разрезали по диаметру пополам и половинки раздвинули на расстояние d = 5 мм. Точечный источник
света S расположен на расстоянии а = 1 м от линзы. На каком расстоянии L от линзы можно наблюдать интерференционную картину?

На каком расстоянии d от зеркала следует расположить предмет, чтобы получить его действительное изображение в k = 0,5 натуральной величины в вогнутом сферическом зеркале, радиус кривизны которого R = 0,40 м?