#oge: 9

В каждом двадцать пятом пакете сока согласно условиям акции под крышкой есть приз. Призы распределены случайно. Вера покупает пакет сока. Найдите вероятность того, что Вера не найдёт приз в своём пакете.

Медиана равностороннего треугольника равна 11sqrt(3). Найдите его сторону.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите градусную меру угла А, если известно, что угол B = 70°, угол C = 108°.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите катет CD.

Найдите угол между стороной квадрата и его диагональю.

В равностороннем треугольнике АВС найдите величину острого угла между его высотами.

Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 65°. Найдите величину угла OCD.

В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC=76, HC=19 и угол ACB=80°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

В ромбе АВСД проведена диагональ АС.Найдите величину тупого угла АВС ,если угол САД равен 28 градусов

Медиана равностороннего треугольника равна 12sqrt(3). Найдите его сторону.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 50°. Найдите величину угла MOK. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС = 10 проведена медиана ВМ, соs∠BMA = 0,28 (см. рис. 182). Найдите катет АВ.

Внешний угол BCE треугольника ABC равен 67°, угол BAC равен 45°. Найдите величину угла ABC (см. рис. 95). Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна 14sqrt(3). Найдите его биссектрису.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x^2-56>0
2) x^2+56>0
3) x^2-56<0
4) x^2+56<0

В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР угол при вер¬шине равен 56° (см. рис. 163). Из вершины внешнего угла NPE проведены биссектриса PF и луч РК, перпендикулярный ME. Найдите градусную меру угла KPF.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 8 и 17. Найдите другой катет этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектриса CF внешнего угла ВСК составляет с лучом СЕ, перпендикулярным к АК, угол 25° (см. рис. 152). Найдите градусную меру угла ВАС.