#oge: 22

Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Два автомобиля одновременно отправляются в 660-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 11 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Решите уравнение [m]\frac{8}{x^2-4}-\frac{x}{x+2}-\frac{x+1}{x-2} = 0[/m]

Решите систему уравнений: system{3x-y=10;x^2+xy-y^2=20}

Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 2 ч, а вторая - за 60% этого времени. Вторая машина приступила к работе спустя некоторое время поле того, как начала работать первая. Затем они вместе закончили работу за 30 мин. На сколько минут позже первой машины вторая приступила к работе?

Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 1 ч, а вторая — за 75% этого времени. Вторая машина приступила к работе спустя некоторое время после того, как начала работать первая. Затем они вместе закончили работу за 15 мин. На сколько минут позже первой машины вторая машина приступила к работе?

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

По течению реки катер проходит 32 км за 1 ч 20 мин, а против течения проходит 48 км за 3 ч. Найдите собственную скорость катера.

Насос может выкачать из бассейна 2/3 воды за 7,5 мин. Проработав 9 мин, насос остановился. Найдите вместимость бассейна, если после остановки насоса в бассейне осталось еще 20 м^3 воды.

Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

На велопробег из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 52 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 198 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

В двух группах более 52 студентов. Известно, что число студентов первой группы превышает число студентов второй группы, уменьшенное на 21, более чем в 2 раза, а число студентов второй группы более чем в 5 раз превышает число студентов первой группы, уменьшенное на 16. Сколько студентов в каждой из групп?

Пассажир на дорогу из Ростова-на-Дону в Архангельск и обратно разными поездами затрачивает 80 часов. Указанные поезда, выехав одновременно из Ростова-на-Дону и Архангельска навстречу друг другу, встречаются через 19 часов 33 минуты. За какое время каждый из поездов проходит расстояние от Ростова-на-Дону до Архангельска?

Свежие фрукты содержат 89 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?

Сотрудникам трёх цехов завода была начислена квартальная премия. Премия сотрудникам первого цеха составила 40% от премий сотрудникам третьего цеха, а премия сотрудникам третьего цеха — 65% от премии второго цеха. Премия сотрудникам второго цеха превышает премию сотрудникам третьего на 149,8 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной заводом всем трём цехам? Ответ дайте в тыс. рублей.

От трёх цехов завода поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования. Стоимость оборудования по заявке первого цеха составляет 60% от заявки третьего цеха, а стоимость оборудования в заявке второго цеха — 30% от заявки первого цеха. Стоимость оборудования в заявке третьего цеха превышает заявку второго на 492 тыс. рублей. Какова общая стоимость оборудования в заявках всех трёх цехов? Ответ дайте в тыс. рублей.

Сотрудникам трёх предприятий холдинга была начислена премия. Премия сотрудникам первого предприятия составила 30% от премий сотрудникам третьего предприятия, а премия сотрудникам третьего предприятия — 70% от премии второго. Премия сотрудникам второго предприятия превышает премию сотрудникам третьего на 120 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной холдингом всем трём предприятиям? Ответ дайте в тыс. рублей.

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. В процессе транспортировки процентное содержание воды в них постепенно уменьшается до 70%, поэтому после перевозки масса бананов оказывается меньше первоначальной. Сколько килограммов бананов останется после перевозки, если изначально было 3000 кг бананов?