#oge: 11

Арифметическая прогрессия (а_(n)) задана условиями:

a_(1) = -9, a_(n+1) = a_(n)+4

Найдите сумму первых шести её членов.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

На стороне CD параллелограмма ABCD взята точка К. Диагональ АС пересекает отрезок ВК в точке М. Известно, что МС = 8, СК = 6, DK = 9. Найдите длину диагонали АС.

Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10.

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin A=0,8, AC=9. Найдите АВ.

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=12, tgA=2sqrt(10)/3. Найдите АВ.

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между его диагоналями. Ответ дайте в градусах.

Периметр равнобедренного треугольника равен 234, а основание — 104. Найдите площадь треугольника.

Около трапеции, один из углов которой равен 64°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь квадрата.

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 35. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 (см. рис. 184).

В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 2. Острый угол при основании равен 45° (см. рис. 97). Найдите площадь трапеции.

Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1. найдите площадь ромба.

В равнобедренной трапеции (см. рис. 165) MNPQ точки E и F— середины диагоналей МР и NQ. Найдите длину отрезка EF, если NP = 7, MQ = 27.

В равнобедренной трапеции (см. рис. 154) ABCD точки Р и К — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите длину отрезка РК, если ВС = 9, AD — 25.

В равнобедренной трапеции (см. рис. 144) ABCD с основаниями ВС и AD (ВС < AD) точки М и N — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите меньшее основание трапеции, если MN = 5, AD = 17.

Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, а его катет равен 4. Через середину катета проведена средняя линия, которая отсекает от треугольника трапецию (см. рис. 124). Найдите площадь этой трапеции.