#Математика Часть II-12

Число 49 представлено в виде произведения двух положительных чисел, причём их сумма принимает наибольшее возможное значение. Найдите наибольший сомножитель.

Найдите число, превышающее свой удвоенный квадрат на наибольшее возможное значение.

Число 28 представлено в виде суммы таких двух слагаемых, что сумма их кубов принимает наименьшее значение. Найдите большее из этих слагаемых.

Найдите точку максимума функции у=0,5x^2-11x+28lnx+9

Определите количество точек минимума функции f(x), заданной на промежутке (0; +бесконечность), если её производная равна

f'=(x-1)(x-2)(x-5)lnx

Найдите количество точек экстремума функции f(x), определённой на промежутке [0; +бесконечность), если производная функции имеет вид:
y'=((x-1)/(x-3))*(e^(x-1)-1)

Найдите точку максимума функции y=(lnx+1)/x

Найдите точку минимума функции

y = ln(x^2 + 8) – ln(x + 3).

Найдите точку максимума функции y=ln((x+3)/(x^2+8))

Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 8 м. Найдите наибольшее возможное значение его площади. Ответ укажите в м^2.

Площадь участка, имеющего вид параллелограмма с острым углом, равным π/6, равна 8 м^2. Найдите наименьшее возможное значение периметра этого параллелограмма. Ответ укажите в метрах.

В правильной треугольной призме расстояние от центра верхнего основания призмы до вершины нижнего основания равно l = 4. Найдите наибольшее значение объёма этой призмы.

Участок в форме прямоугольника площадью 200 м^2 с трёх сторон огорожен изгородью. Найдите наименьшую возможную длину изгороди. Ответ укажите в метрах.

Найдите точку максимума функции y=2x/(x^2+8)

Найдите точку минимума функции y=6x+e^(-6x)

Найдите точку минимума функции y=(x-1)e^(2x)

Найдите наибольшее значение функции f(x)=(x+4)^2(x+3) на отрезке [-5; -3,5]

Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4; 0]

Найдите наименьшее значение функции y=2^(x^2-6x+6)

Найдите точку минимума функции

y=(4-5x)cosx+5sinx+17,

принадлежащую промежутку (0; Pi/2).