#Математика БУ 4

Известно, что 1+2+3+...+n=n*(n+1)/2. Найдите сумму 1+2+3+...+100.

Найдите а из равенства F=ma, если F = 132 и m = 11.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А=(U^2*t)/R, где U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А( в джоулях), если t=15c, U=6 B и R=9 Ом.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где а, b и c — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины, пользуясь этой формулой, найдите а, если V = 27, b = 3 и c = 4,5.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=(1/2)bcsinальфа, где b и c - две стороны треугольника, а альфа - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=16, c=9 и sinальфа=1/3

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=(1/2)*b*c*sin(альфа), где b и c — две стороны треугольника, а альфа — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=12, с=15 и sinальфа = 1/3.

Найдите S из равенства S = v0t + at^2/2, если v0=6, t=2, a=-2

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2-t1), где с - удельная теплоёмкость(в Дж/кг*К), m - масса тела(в кг), t1 - начальная температура тела(в кельвинах), а t2 - конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=412 К, c=300 Дж/кг*К, m=3 кг и t1=407 K.

Найдите h из равенства Е=mgh, если g=9,8, m=5, а Е=4,9.

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле [m]q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}[/m]. Найдите среднее квадратичное чисел sqrt(11), 4 и 9.

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q=sqrt((a^2+b^2+c^2)/3). Найдите среднее квадратичное чисел 3, 3sqrt(2) и 9

Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (а+b)*h/2, где а и
b — основания трапеции, h — её высота. Пользуясь этой форму¬лой, найдите S, если а = 3, b = 3 и h = 4.

Если р1, р2 и р3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа р1*р2*р3 равна (р1+1)(p2+1)(p3+1). Найдите сумму делителей числа 154 = 2*7*11.

Теорему косинусов можно записать в виде cosгамма = (a^2+b^2-c^2)/2ab, где a, b и c - стороны треугольника, а гамма - угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosгамма, если a=7, b=10 и c=11

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула T= 5/9(t -32), где t — температура в градусах по шкале Цельсия, T — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 77 градусов по шкале Фаренгейта?

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и с вычисляется по формуле [m]g = \sqrt[3]{abc}[/m]. Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 6, 144.

Среднее гармоническое для Трёх чисел вычисляется по формуле h=((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/9 и 1

В фирме « Эх, прокачу!» стоимость проездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то ее стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11(t-5), где t – длительность поездки, выраженные в минутах (t≥5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 20-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Площадь треугольника со сторонами а, b, с можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p-а)(р-b)(р-с)), где р = (а+b+c)/2 . Найдите площадь треугольника со сторонами 10, 17, 21

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150 + 11(t - 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t >= 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 20-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.